প্রদত্ত x - y = 3 এবং xy = 4 সমীকরণগুলি দেওয়া আছে। এখানে আমরা প্রশ্নটির মান নির্ণয় করতে পারি।
সমীকরণ x - y = 3 থেকে x = y + 3 বা y = x - 3 পাওয়া যায়।
এবার xy = 4 এর প্রতিস্থানে y স্থানান্তরিত করলে x(x - 3) = 4 হবে। এটি সমীকরণটিকে সমাধান করে x এর মান পাওয়া যায়। সমীকরণটি সমাধান করলে দুইটি মান পাওয়া যায়: x = 4 এবং x = -1।
আমরা x = 4 এবং x = -1 দুইটি মানের জন্যও প্রশ্নের মান নির্ণয় করতে পারি।
প্রথমে x = 4 এর জন্য প্রশ্নের মান নির্ণয় করা যাক:
x^3 - y^3 - 2(x + y)^2 = (4)^3 - (4 - 3)^3 - 2(4 + (4 - 3))^2 = 64 - 1 - 2(8)^2 = 64 - 1 - 2(64) = 64 - 1 - 128 = -65
এখন x = -1 এর জন্য প্রশ্নের মান নির্ণয় করা যাক:
x^3 - y^3 - 2(x + y)^2 = (-1)^3 - (-1 - 3)^3 - 2(-1 + (-1 - 3))^2 = -1 - (-4)^3 - 2(-2)^2 = -1 - (-64) - 2(4) = -1 + 64 - 8 = 55
সুতরাং, x^3 - y^3 - 2(x + y)^2 এর মান দুটি মানে
Given that, (x-y)= 3, xy = 4
Now,
(x-y)3 +3xy(x-y) - 2(x+y)2
= 33 + 3.4.3 - 2{√(x-y)2+4xy}
= 27+36 - 2(√9+4.4)
= 53
Related Question
View Allx + 1/x = 3
⇒ x2+ 1/x = 3
⇒ x2 + 1 = 3x
⇒ x2 - 3x + 1 = 0
⇒ x2 -3 . x . 1 + 12 = 0
⇒ (x-1)2 = 0
⇒ x - 1 = 0
x = 1
প্রদত্ত রাশি,
x9 + 1/x9
= 19 + 1/19
= 1 + 1/1
= 1 + 1/1
= 2/1
= 2 (Answer)
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!
শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!
Related Question
Complete Exam
Preparation
Learn, practice, analyse and improve
